鏡花緣數學題之燈球有多少?

題目: 有四種花燈，樓上第一種上面綁3個大燈球，下面綁6個小燈球，總計9個大小燈球綁成一個花燈；第二種是上面綁3個大燈球，下面綁18個小燈球，總計要21個大小燈球綁成一個花燈。樓上第一種和第二種花燈的大燈球總計396個，小燈球有1440個。樓下第三種是1個大燈球，下面綁2個小燈球；第四種是1個大燈球，下面綁著4個小燈球。樓下第三種和第四種花燈的大燈球總計是360個，小燈球有1200個。請問這四種花燈各有多少個?

燈球題是卞寶雲給米蘭芬出的題目，米蘭芬用雞兔同籠的算法，一下子就算出答案，米蘭芬回答的原文：「以樓下而論：將小燈球一千二百折半為六百，以大球三百六十減之，餘二百四十，是四小球燈二百四十盞；於三百六十內除二百四十，餘一百二十，是二小球燈一百二十盞。此用『雉兔同籠』算法，似無舛錯。至樓上之燈，先將一千四百四十折半為七百二十，以大球三百九十六減之，餘三百二十四，用六歸：六三添作五，六二三十二，逢六進一十，得五十四，是綴十八小球燈五十四盞；以三乘五四，得一百六十二，減大球三百九十六，餘二百三十四，以三歸之，得七十八，是綴六小球燈數目。」

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